博物馆展柜的安全生产检查应该包括以下几个方面：

结构安全：检查展柜的结构是否稳固，是否存在裂缝、变形等缺陷。

电气安全：检查展柜的电气系统是否安全，是否有短路、断路等问题。

环境安全：检查展柜内部的温湿度、空气流通等环境因素是否符合要求。

展品安全：检查展柜内的展品是否安全，是否有破损、腐蚀等问题。

紧急情况应对措施：检查展柜是否具有紧急情况应对措施，如火灾、地震等。

这些检查应该由专业人员进行，并应该定期进行。